11月24日的游戏总结中，银行家朱纯分享了凯利公式应用，回来后通过网上学习理解，尝试了几个应用

【1】用凯利公式决策是否购买十亩荒地

昨天跟银行家朱纯学了凯利公式的应用，今天想到一个有趣的应用。

一个机会应该投资的比例f=（bp-q)/b，b为赔率，p为胜率，q为败率。

那么十亩荒地，根据卡牌及车道数据，六个人玩的话，平均56轮可以卖出，否则就砸在手里了，卖出可获利30倍。那么是否应该投资呢？

假设游戏是六个人，平均每次30轮左右，那么粗估算卖出概率（胜率）为30%。

（根据车道市场风云概率1/8*十亩荒地出现概率1/42*6人=1.79%，即单轮遇到十亩荒地出手机会的概率为1.79%）那么30轮中至少一轮遇到的概率=1-（1-1.79%）的三十次方=41.76%

f=（30倍×41.76%-58.24%）/30=40%

也就是，当手里的资金量大于5000/40%=1,2500的时候，可以买，否则最好不买。

同理，20亩荒地的f=（10倍×41.76%-58.24%）/10=36%

当手里资金量大于20000/36%=55555元的时候，可以买，否则最好不买。（准确的说，应该是5.5万的时候最合适的投资金额是2万，所以这个时候是最佳决策，如果金额不足5.5万，投入比例过大， 就不是最佳，但是越接近5.5万，购买越有利）

（以上未计算其他机会的机会成本）

以上计算结果的含义是，如果会无数次玩现金流游戏，那么当游戏中遇到十亩荒地时，应该用大约一半资金进行购买，那么在无数次游戏中，这个机会卡给你带来的利益最大。

换言之，如果总资金不到10416元，那么不应该购买这个机会，因为过大比例投资，会让整体期望值降低。

另外，待解决的问题是，如何衡量机会成本。

如果能够计算出每一个机会卡的最佳投资比例，以及卡牌最佳投资比例的加权平均值，也许就能得出不同机会卡的最佳投资比例配置。

这个计算需要花些时间验证，不知道会不会有有心人做做看。

【2】凯利公式在实务投资中的应用-以华宝油气基金溢价套利为例

这个需要用到复杂版凯利公式f=(pW-qL)/（LW）

当溢价空间不高，在1.5%-2.5%之间，是否要购买，要买多少呢？

因为这个套利机会期望值为正值，且最大亏损也不大，这样在无数次重复博弈中，肯定是投资100%（如果条件允许，实际中有额度限制），如果可以加杠杆，那么就应该加杠杆操作，加到的比例是以上值。

附【凯利公式推导过程】研究了一下，用到了微积分，可惜微积分都已经忘得差不多了，所以从log之后就看不懂了。小的时候想不通数学的具体用处，工作后发现处处是数学呀。

数学好的可以到以下链接中学习。

https://www.jianshu.com/p/61bdefbf3f28